Question

1) Сторона прямоугольника относится к его диагонали как 21:29, а другая сторона равна 100.Найдите площадь прямоугольника.

Answer 1

Диагональ 29х
сторона 1 21х
сторона 2 100
По тереме Пифагора
(29х)^2=(21x)^2+100^2
841x^2=441x^2+10000
400x^2=10000
4x^2=100
x^2=100/4
x=10/2=5

диагональ 29*5=145
сторона1 21*5=105

Answer 2

Пусть сторона прямоугольника, относящаяся к его диагонали, равна 21x, где x - коэффициент пропорциональности. Тогда диагональ прямоугольника будет равна 29x.

Если другая сторона прямоугольника равна 100, то получаем уравнение:

(21x)^2 + 100^2 = (29x)^2

441x^2 + 10000 = 841x^2

400x^2 = 10000

x^2 = 10000/400

x^2 = 25

x = 5

Таким образом, сторона прямоугольника, относящаяся к его диагонали, равна 21 * 5 = 105, а диагональ равна 29 * 5 = 145.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a * b, где a и b - стороны прямоугольника. В данном случае, a = 105, b = 100.

S = 105 * 100 = 10500

Площадь прямоугольника равна 10500 квадратных единиц.