Question

грузовик выехал из города в село со скоростью 50 км/ч.через 2 часа вслед за ним выехала легковая машина ,скорость которой больше скорости грузовика на 25 км/ч .найдите расстояние от города до села,если обе машины прибыли в село одновременно.

Answer 1

Оба втомобиля проехали одинаковое растояние. Скорость легковой=50+25=75км/час. Возьмем время грузовика за х, тогда время легковой х-2

50*х=75(х-2)

25х=150

х=6часов

Растояние=50*6=300км

Answer 2

50+25=75км/час скорость легкового авто

Пусть х время которое понадобится легковому автомобилю, чтобы прибыть в село,составим уравнение

75х=100+50х

75х-50х=100

25х=100

х=100:25

х=4 часа понадобится легковому авто чтоб приехать в село

4х75=300км расстояние от города до села

Answer 3

Давайте обозначим расстояние от города до села за \( D \) (в километрах).

Сначала найдем расстояние, которое проехал грузовик. Он двигался со скоростью \( 50 \) км/ч в течение \( 2 \) часов, поэтому расстояние, которое проехал грузовик (\( S_{грузовика} \)), можно выразить как:

\[ S_{грузовика} = \text{скорость} \times \text{время} \]

\[ S_{грузовика} = 50 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} \]

\[ S_{грузовика} = 100 \, \text{км} \]

Теперь найдем скорость легковой машины. Она двигалась на \( 25 \) км/ч быстрее, чем грузовик, поэтому ее скорость (\( V_{легковой \, машины} \)) будет:

\[ V_{легковой \, машины} = 50 \, \text{км/ч} + 25 \, \text{км/ч} \]

\[ V_{легковой \, машины} = 75 \, \text{км/ч} \]

Теперь мы можем использовать найденные значения, чтобы найти время, которое легковая машина потратила на проезд расстояния \( D \):

\[ \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} \]

\[ \text{время легковой машины} = \frac{D}{75 \, \text{км/ч}} \]

Также мы знаем, что грузовик и легковая машина прибыли в село одновременно, поэтому время, затраченное легковой машиной, равно времени, затраченному грузовиком:

\[ \frac{D}{75} = 2 \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \( D \):

\[ D = 75 \times 2 \]

\[ D = 150 \, \text{км} \]

Таким образом, расстояние от города до села составляет \( 150 \) километров.