Question

Вычислить: (2004 – 2003 + 2002 – 2001 +….+ 2 - 1):(2004* 45 + 55* 2004)

Answer 1

В числителе разбить все члены выражения на пары:
(2004-2003) + (2002-2001) + .+ (2 - 1)
таких пар будет 1002, а значение каждой равно 1.
значение числителя - 1002

 

1002/(2004*45+55*2004)=1002/2004(45+55)=1002/2004*100=1002/2*1002*100  сокращаем и получаем 1/200

 

 

Answer 2

Давайте разберёмся с этим математическим выражением по шагам.

Выражение выглядит так:

\(\frac{{2004 - 2003 + 2002 - 2001 + \ldots + 2 - 1}}{{2004 \times 45 + 55 \times 2004}}\)

1. Начнем с вычисления числителя:

\(2004 - 2003 + 2002 - 2001 + \ldots + 2 - 1\)

Это выражение представляет собой сумму последовательности чисел от 2004 до 2 с шагом 1. Можно заметить, что каждый положительный исходящий член отменяется следующим отрицательным членом:

\(2004 - 2003 = 1\)

\(2002 - 2001 = 1\)

и так далее, поэтому все числа в этой последовательности отменяются и суммируются до 1.

2. Теперь вычислим знаменатель:

\(2004 \times 45 + 55 \times 2004 = 2004 \times (45 + 55) = 2004 \times 100 = 200400\)

Теперь, когда мы разобрали числитель и знаменатель, можем вычислить всё выражение:

\(\frac{1}{200400}\)

Таким образом, результат выражения равен \( \frac{1}{200400} \).