Question

A и B играют в игру. Ход состоит в том,что соответвующий игрок назывет нптуральное число меньшее 31

Answer 1

Итак, чисел до 31-го 30, это 1,2,3,4..30. Если игрок называет число кратное 2(или 3, или 5), выходит, что последующие числа у же названы быть не могут, это числа 2,4,6,8,10 и т.д(если 3, то 6,9,3,12..., если 5, то5,10,15,20,25,30). В случае остается только 11 чисел( 8 простых 1,7,11,13,17,19,23,29 и 3 числа кратные 2, 3 и 5). Также присутствуют числа как 15, 24,6 и т.д., то есть не дающие возможность назвать сразу два числа кратные или 3 и и 5, или 5 и 2, или 3 и 2, или все сразу (30 делится и на 3 и на 2 и на 5). В таком случае надо быть уверенным, что у тебя будет больше чисел, чем у твоего противника, т. е. нужно назвать число 30, если ты игрок А и идешь первым. Таким образом остается 9 чисел среди которых пять твои. Последним будешь идти ты, у тебя 5 чисел, у него 4.
Ответ: Выигрышная стратегия у игрока А, надо назвать число 30. 

Answer 2

Игра, в которую играют А и В, состоит в том, что каждый игрок по очереди называет натуральное число, которое должно быть меньше 31. Целью каждого игрока является назвать число, которое будет больше числа, названного предыдущим игроком.

Начнем игру: А называет число 1. Теперь очередь В. Он может назвать любое натуральное число, которое меньше 31, но больше 1. Пусть В называет число 2. Следующий ход снова за А. Он может назвать любое натуральное число, которое меньше 31, но больше 2. Предположим, А называет число 3.

Игра продолжается таким образом, пока один из игроков не сможет назвать число, которое будет больше числа, названного предыдущим игроком. Например, если А назвал число 30, то В не сможет назвать число, которое будет больше 30, но меньше 31, так как такого числа не существует.

В итоге, игра закончится, когда один из игроков назовет число 30. Так как каждый игрок может назвать только одно число за ход, то после названия числа 30, следующий игрок не сможет назвать число, удовлетворяющее условиям игры.

Таким образом, игра состоит из 30 ходов, где каждый игрок называет число, которое больше числа, названного предыдущим игроком, но меньше 31.