Question

Система 2x+3y=5 5x+3y =-1

Answer 1

Решение:
2х+3у=5
5х+3у=-1
Выполним решение этой системы уравнений методом сложения, для этого от первого уравнения отнимем второе уравнение:
2х+3у-5х-3у=5-(-1)
-3х=5+1
-3х=6
х=6 :-3
х=-2
Найденное значение х=-2 подставим в любое из уравнений, например в первое:
2*(-2)+3у=5
-4+3у=5
3у=5+4
3у=9
у=9:3
у=3

Ответ: х=-2; у=3




:

Answer 2

Данное уравнение представляет собой систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными x и y:

Уравнение 1: 2x + 3y = 5 Уравнение 2: 5x + 3y = -1

Существуют различные методы решения систем линейных уравнений, включая метод подстановки, метод исключения и метод матриц. Давайте решим эту систему с помощью метода исключения.

Метод исключения:

1. Умножим первое уравнение на 5, а второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента y и получить одинаковые коэффициенты при x в обоих уравнениях. Получим:

Уравнение 1 (умноженное на 5): 10x + 15y = 25 Уравнение 2 (умноженное на 2): 10x + 6y = -2

2. Теперь вычтем второе уравнение из первого, чтобы устранить переменную x:

(10x + 15y) - (10x + 6y) = 25 - (-2) 10x - 10x + 15y - 6y = 25 + 2 9y = 27 y = 27 / 9 y = 3

3. Подставим полученное значение y в любое из исходных уравнений (например, в первое уравнение) и решим его относительно x:

2x + 3(3) = 5 2x + 9 = 5 2x = 5 - 9 2x = -4 x = -4 / 2 x = -2

Таким образом, решение системы уравнений 2x + 3y = 5 и 5x + 3y = -1 равно x = -2 и y = 3.