Question

Один купец прошел через 3 города в первом городе он прошёл половину и треть имужества во втором так же само(с того что осталось) и в третьем также(с того что осталось) когда он пришел домой у него осталось 11 денежек сколько было денежек у купца сначала?

Answer 1

В каждом из городов у купца взыскивали 1/2 + 1/3 = 5/6 имущества, поэтому в каждом из городов оно уменьшалось в 6 раз, то есть всего в 6³ = 216 раз.

Следовательно, вначале у купца было  11 * 216 = 2376 денежных единиц.

Answer 2

Предположим, что у купца сначала было x денежек.

Прохождение через первый город: Он прошёл половину имеющихся у него денег, то есть осталось x/2 денежек.

Прохождение через второй город: Из оставшихся у него денег он прошёл треть, то есть осталось (x/2) * (2/3) = x/3 денежек.

Прохождение через третий город: Из оставшихся у него денег он также прошёл треть, то есть осталось (x/3) * (2/3) = 2x/9 денежек.

Когда купец вернулся домой, у него осталось 11 денежек. Поэтому, 2x/9 = 11.

Чтобы найти значение x, умножим обе части уравнения на 9/2: 2x/9 * 9/2 = 11 * 9/2, x = 99/2, x = 49.5.

Таким образом, у купца сначала было 49.5 денежек.