Question

Стороны основания и высоты прямоугольного параллепипеда равны 2, 5, 4 см. найти длину диагонали

Answer 1

Квадрат длины диагонали прямоуг. параллепипеда равен сумме квадратов всех его измерений. Поэтому 

Answer 2

Для решения данной задачи нам даны стороны основания и высота прямоугольного параллелепипеда. Стороны основания равны 2, 5 и 4 см. Нам нужно найти длину диагонали.

Решение:

Для начала, давайте найдем длину диагонали основания прямоугольного параллелепипеда. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора.

Длина диагонали основания (d) может быть найдена по формуле: d = sqrt(a^2 + b^2), где a и b - длины сторон основания.

В нашем случае, стороны основания равны 2, 5 и 4 см. Пусть a = 2 см, b = 5 см. Тогда: d = sqrt(2^2 + 5^2) = sqrt(4 + 25) = sqrt(29) см.

Теперь, чтобы найти длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, мы можем использовать теорему Пифагора еще раз. Длина диагонали (D) может быть найдена по формуле: D = sqrt(d^2 + h^2), где d - длина диагонали основания, h - высота параллелепипеда.

В нашем случае, длина диагонали основания (d) равна sqrt(29) см, а высота (h) равна 4 см. Подставим значения в формулу: D = sqrt((sqrt(29))^2 + 4^2) = sqrt(29 + 16) = sqrt(45) см.

Таким образом, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда равна sqrt(45) см.

Ответ: E) 12.