Question

За 3 месяца библиотека получила 370 новых книг за октябрь и ноябрь вместе 250 книг а за ноябрь и декабрь 235 книг Сколько новых книг библиотека получила В каждый из этих месяцев

Answer 1

370-250=120книг за декабрь
370-235=135книг за октябрь
120+135=255книг за декабрь и октябрь
370-255=115книг за ноябрь

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. У нас есть три периода: октябрь, ноябрь и декабрь, и количество новых книг в каждом из этих месяцев. Давайте обозначим количество новых книг в каждом месяце буквами:

- Октябрь: \(X\) книг - Ноябрь: \(Y\) книг - Декабрь: \(Z\) книг

Из условия задачи мы знаем следующее:

1. За октябрь и ноябрь вместе библиотека получила 250 книг: \(X + Y = 250\). 2. За ноябрь и декабрь вместе библиотека получила 235 книг: \(Y + Z = 235\). 3. За три месяца библиотека получила 370 новых книг: \(X + Y + Z = 370\).

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad X + Y = 250 \\ 2. & \quad Y + Z = 235 \\ 3. & \quad X + Y + Z = 370 \\ \end{align*} \]

Давайте решим эту систему уравнений. Сложим уравнения (1) и (2), чтобы избавиться от переменной \(Y\):

\[ (X + Y) + (Y + Z) = 250 + 235 \implies X + 2Y + Z = 485 \]

Теперь выразим \(Y\) из уравнения (3):

\[ Y = 370 - (X + Z) \]

Подставим это выражение для \(Y\) в уравнение \(X + 2Y + Z = 485\):

\[ X + 2(370 - (X + Z)) + Z = 485 \]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ X + 740 - 2X + 2Z + Z = 485 \]

Упростим дальше:

\[ -X + 3Z = -255 \]

Теперь выразим \(X\) из уравнения (1):

\[ X = 250 - Y \]

Подставим это выражение для \(X\) в уравнение \(X + Y + Z = 370\):

\[ (250 - Y) + Y + Z = 370 \]

Упростим:

\[ 250 + Z = 370 \]

Теперь выразим \(Z\) из этого уравнения:

\[ Z = 370 - 250 = 120 \]

Теперь мы знаем значения всех переменных:

- \(X = 250 - Y\) - \(Y = 370 - (X + Z)\) - \(Z = 120\)

Таким образом, вы можете вычислить количество новых книг для каждого месяца, подставив значения переменных \(X\), \(Y\) и \(Z\).