Question

Из множества X={-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;} выделите подмножество чисел, являющиеся корнем уравнения. х(в 4 степени) - 13х(в 2степни) +36=0

Answer 1

Х²=у
у²-13у+36=0
D=13²-4*1*36=169-144=25=5²
Y1=13+5\2=9
Y2=13-5\2=4
X²=9      x²=4
x1=-3   x2=3      x3=-2      x4=2
x={-3  -2  2 3}

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение. Для этого нужно сначала привести его к виду $$x^4-13x^2+36=0$$, а затем разложить на множители: $$(x^2-9)(x^2-4)=0$$. Тогда корнями уравнения будут числа, при которых один из множителей равен нулю. То есть, $$x^2-9=0$$ или $$x^2-4=0$$. Отсюда получаем, что $$x=\pm3$$ или $$x=\pm2$$. Из множества $$X=\{-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3\}$$ подмножеством чисел, являющихся корнями уравнения, будет $$\{-3; -2; 2; 3\}$$. Надеюсь, это поможет вам.Ответь подробно. Из множества X={-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;} выделите подмножество чисел, являющиеся корнем уравнения. х(в 4 степени) - 13х(в 2степни) 36=0

Answer 3

Для того чтобы выделить подмножество чисел, являющихся корнем уравнения, нужно решить это уравнение.

Уравнение имеет вид: x^4 - 13x^2 + 36 = 0.

Для решения данного уравнения можно воспользоваться заменой переменной. Обозначим x^2 = t. Тогда уравнение примет вид: t^2 - 13t + 36 = 0.

Решим полученное квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -13, c = 36.

D = (-13)^2 - 4*1*36 = 169 - 144 = 25.

Так как D > 0, то уравнение имеет два корня.

Теперь найдем значения t, подставив значения корней в уравнение t^2 - 13t + 36 = 0.

t1 = (-b + √D) / (2a) = (13 + √25) / 2 = (13 + 5) / 2 = 18 / 2 = 9. t2 = (-b - √D) / (2a) = (13 - √25) / 2 = (13 - 5) / 2 = 8 / 2 = 4.

Таким образом, получаем два значения t: t1 = 9 и t2 = 4.

Теперь найдем значения x, подставив найденные значения t в уравнение x^2 = t.

Для t1 = 9: x^2 = 9. Решая это уравнение, получим два значения x: x1 = √9 = 3 и x2 = -√9 = -3.

Для t2 = 4: x^2 = 4. Решая это уравнение, получим два значения x: x3 = √4 = 2 и x4 = -√4 = -2.

Таким образом, подмножество чисел, являющихся корнем уравнения x^4 - 13x^2 + 36 = 0, равно {-3, -2, 2, 3}.