Question

Известно , что наибольший общий делитесь чисел a и b равен 1.Чему равно их наименьшое общее кратное ? Приведите три примера , иллюстрирующие это свойство. ПОМОГИТЕ СРОЧНО !!!!!

Answer 1

Если наибольший общий делитель =1, значит, наименьшее общее кратное будет равно произведению этих чисел.
Пример. 1) НОД ( 15;7)=1,  а  НОК (15 ; 7) =105
              2) НОД (24; 25)=1 , а    НОК (24; 25) = 600
              3) НОД (2;3) =1, а    НОК(2;3) =6

Answer 2

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел равно произведению самих чисел, разделенному на их наибольший общий делитель (НОД).

Так как наибольший общий делитель чисел a и b равен 1, то НОК будет равен произведению a и b.

Примеры:

1) Пусть a = 3 и b = 5. НОД(3, 5) = 1. НОК(3, 5) = (3 * 5) / 1 = 15.

2) Пусть a = 6 и b = 8. НОД(6, 8) = 2. НОК(6, 8) = (6 * 8) / 2 = 24.

3) Пусть a = 9 и b = 12. НОД(9, 12) = 3. НОК(9, 12) = (9 * 12) / 3 = 36.

Таким образом, НОК двух чисел, если их наибольший общий делитель равен 1, будет равен произведению самих чисел.