Question

Для ремонта школы купили белую краску по 550тг и коричневую краску по 700 тг.Всего заплатили 17800тг. Сколько банок с белой и коричневой купили?

Answer 1

Нужно
1) 550тг+700тг=1250тг
2)17800÷1250=получится в целом 1

Answer 2

Давайте обозначим количество банок белой краски за \( Х \), а количество банок коричневой краски за \( Y \).

Цена за белую краску - 550 тг за банку, а за коричневую - 700 тг за банку.

Условие гласит, что всего заплатили 17800 тг:

\[ 550X + 700Y = 17800 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 550X + 700Y &= 17800 \\ \end{align*} \]

Давайте решим эту систему уравнений. Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 700 и затем вычтем его из второго уравнения:

\[ \begin{align*} 2(550X) + 2(700Y) &= 2(17800) \\ 1100X + 1400Y &= 35600 \\ \end{align*} \]

Теперь вычтем это из первого уравнения:

\[ \begin{align*} (1100X + 1400Y) - (550X + 700Y) &= 35600 - 17800 \\ 550X + 700Y &= 17800 \\ \end{align*} \]

Получается:

\[ 550X + 700Y - 550X - 700Y = 17800 - 17800 \]

\[ 0 = 0 \]

Это верно для любых значений \(X\) и \(Y\), что означает, что у нас есть бесконечно много решений. Мы можем выбрать любое значение для \(X\), например, \(X = 10\), и получить соответствующее значение для \(Y\):

\[ 550 \cdot 10 + 700Y = 17800 \]

\[ 5500 + 700Y = 17800 \]

\[ 700Y = 12300 \]

\[ Y = \frac{12300}{700} \]

Таким образом, одно из возможных решений: \(X = 10\) и \(Y = \frac{12300}{700}\).

Если вы хотите решение в целых числах, то нужно выбирать другие значения для \(X\).