Question

Помогите пожалуйста срочно,буду очень благодарна)Придумайте пример аналитически заданной функции y = f(x), у которой E(f) = (-2;2)

Answer 1

Тригонометрические например :
f(x) =2 sinx
f(x) = 2 cos x

Answer 2

Я рад помочь вам с вашим вопросом.

Аналитически заданная функция — это функция, которая совпадает со своим рядом Тейлора в окрестности любой точки области определения. Это означает, что такая функция может быть выражена в виде бесконечной суммы степеней переменной с коэффициентами, зависящими от значений функции и её производных в некоторой точке.

Пример аналитически заданной функции y = f(x), у которой E(f) = (-2; 2), может быть такой:

y = f(x) = e^x + sin(x)

Эта функция аналитическая, потому что её ряд Тейлора сходится к ней в любой точке. Её область значений E(f) — это интервал (-2; 2), потому что e^x > 0 для любого x, а sin(x) принимает значения от -1 до 1.

Надеюсь, это ответило на ваш вопрос. Если у вас есть ещё вопросы, я буду рад ответить на них.

: [Аналитическая функция — Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F)