Question

Приведите к наименьшему общему знаменатель дроби:1)2/7и10/21. 2)2/12и11/18 3)4/9:3/5и2/15

Answer 1

2/7 и 10/21       6/21 и 10/21
2/12 и 11/18     6/36 и 22/36
4/9:3/5 и 2/15    4/9*5/3 и 2/15    20/27 и 2/15  100/135 и 18/135

Answer 2

Чтобы сложить или вычитать дроби, им необходимо иметь общий знаменатель. Для нахождения наименьшего общего знаменателя (НОЗ) нужно определить простые множители каждого знаменателя и учесть их максимальные степени. Давайте рассмотрим каждый из ваших примеров:

1) Дроби: 2/7 и 10/21

Знаменатели: 7 и 21

Простые множители: 7 = 7, 21 = 3 * 7

НОЗ = 7 * 3 = 21

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

(2/7) * (3/3) = 6/21 (первую дробь умножаем на 3/3) (10/21) * (1/1) = 10/21 (вторую дробь умножаем на 1/1)

Теперь можно сложить дроби: 6/21 + 10/21 = 16/21

2) Дроби: 2/12 и 11/18

Знаменатели: 12 и 18

Простые множители: 12 = 2^2 * 3, 18 = 2 * 3^2

НОЗ = 2^2 * 3^2 = 36

Приведем дроби к общему знаменателю:

(2/12) * (3/3) = 6/36 (11/18) * (2/2) = 22/36

Теперь можно сложить дроби: 6/36 + 22/36 = 28/36

Затем упростим дробь, если это возможно. В данном случае, обе дроби делятся на 4:

28/36 ÷ 4/4 = 7/9

3) Дроби: (4/9) : (3/5) и 2/15

Знаменатели: 9, 5 и 15

Простые множители: 9 = 3^2, 5 = 5, 15 = 3 * 5

НОЗ = 3^2 * 5 = 45

Приведем дроби к общему знаменателю:

(4/9) * (5/5) = 20/45 (3/5) * (9/9) = 27/45 (первую дробь умножаем на 5/5) 2/15 * 3/3 = 6/45 (вторую дробь умножаем на 3/3)

Теперь можно выразить деление как умножение на обратную дробь и сложить:

(20/45) * (5/27) + 6/45 = 100/135 + 6/45

Общий знаменатель у нас уже 45, так что можно сложить дроби:

(100/135) + (6/45) = (100/135) + (36/135) = 136/135

Надеюсь, это помогло!