Question

Lim(1+6x)^(3/x) (x->0)

Answer 1

$\lim_{x \to 0} (1+6x)^{\frac{1}{6x}*6x*\frac{3}{x}}=[ \lim_{x \to 0} (1+6x)^{\frac{1}{6x}}]^{6x*\frac{3}{x}}=e^{18}$

Answer 2

Дано выражение Lim(1+6x)^(3/x) при x -> 0. Чтобы найти предел этого выражения, мы можем использовать некоторые свойства пределов и алгебраические преобразования.

Первый шаг: Применение натурального логарифма

Обычно, когда мы имеем степень, содержащую переменную в знаменателе, полезно применить натуральный логарифм к выражению. Давайте применим натуральный логарифм к обоим сторонам выражения:

ln