Question

Составь уравнение и реши задачу. Из двух поселков, расстояние между которыми равно 24 км, одновременно в одном направлении отправились пешеход и велосипедист. Скорость пешехода равна 4 км/ч, а велосипедиста-16 км/ч. Через сколько часов велосипедист, следуя за пешеходом, догонит его?

Answer 1

Обозначим х - время , через которое велосипедист догонит пешехода
16 х - расстояние кот. пройдет велосипедист до встречи
4 х -  расстояние пешехода
16 х - 4 х = 24
12 х = 24
х = 24 \ 12 = 2 часа
Через два часа догонит

Answer 2

Для решения этой задачи давайте воспользуемся формулой расстояния, времени и скорости:

\[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

Обозначим время, через которое велосипедист догонит пешехода, как \( t \). Расстояние, которое проходит пешеход за это время, равно его скорости, умноженной на время:

\[ \text{расстояние\_пешехода} = 4t \]

Расстояние, которое проходит велосипедист, также равно его скорости, умноженной на время:

\[ \text{расстояние\_велосипедиста} = 16t \]

Так как оба двигаются в одном направлении, то расстояние между ними равно 24 км:

\[ \text{расстояние\_между} = \text{расстояние\_пешехода} + \text{расстояние\_велосипедиста} \]

\[ 24 = 4t + 16t \]

Теперь объединим коэффициенты \( t \) и решим уравнение:

\[ 20t = 24 \]

\[ t = \frac{24}{20} \]

\[ t = \frac{6}{5} \]

Итак, велосипедист догонит пешеход через \( \frac{6}{5} \) часов, или 1 час и 12 минут.