Question

Два ужасных грабителя решили украсть из сейфа золотой ключик Буратино. Известно, что код от сейфа состоит из 5 цифр и не содержит повторяющиеся цифры. Сколько вариантов придётся перебрать им, чтобы проникнуть в дом?

Answer 1

Рассуждаем более ЛОГИЧЕСКИ. ЧЕМ ПО ФОРМУЛАМ.- как БУРАТИНО.
Для первой цифры - 10 вариантов - от 0 до 9..
Для второй осталось уже 9, третьей уже 8 и далее.
Все возможные варианты равны ПРОИЗВЕДЕНИЮ (размещения) каждого варианта.
Всего вариантов = 10*9*8*7*6 = 30240 вариантов.
Ответ: Всего 30240 вариантов кода.
Бедненький Буратино.

Answer 2

Количество вариантов для открытия сейфа

Для решения этой задачи, нам нужно определить количество возможных комбинаций, которые грабители должны перебрать, чтобы открыть сейф.

Известно, что код от сейфа состоит из 5 цифр и не содержит повторяющиеся цифры.

Чтобы определить количество вариантов, мы можем использовать комбинацию из 10 цифр (от 0 до 9) и выбрать 5 из них без повторений.

Для этого мы можем использовать формулу для комбинаций без повторений:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где: - n - количество элементов для выбора (10 в нашем случае, так как у нас 10 цифр от 0 до 9) - k - количество элементов, которые мы выбираем (5 в нашем случае, так как код состоит из 5 цифр)

Применяя эту формулу, мы можем вычислить количество вариантов:

C(10, 5) = 10! / (5! * (10 - 5)!) = 10! / (5! * 5!) = (10 * 9 * 8 * 7 * 6) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 30240 / 120 = 252

Таким образом, грабителям придется перебрать 252 варианта, чтобы проникнуть в дом и открыть сейф с золотым ключиком Буратино.