Question

Какая цифра будет последней после возведения числа 953 в степень 99999?

Answer 1

Если число оканчивается на 3, то его степени оканчивается на числа: 3, 9, 7, 1. т.е. повторение с начала каждые 4 числа, тогда
99999:4=24999 и (остаток 3).
Число имеет остаток такой же, что и 9533, т.е. число 7.

Answer 2

Чтобы найти последнюю цифру после возведения числа 953 в степень 99999, мы можем использовать свойство цикличности последних цифр возведения чисел в степень.

Когда мы возводим число в степень, последняя цифра результата зависит только от последней цифры исходного числа. Например, последняя цифра возведения числа 2 в любую степень будет всегда 2, а последняя цифра возведения числа 3 в любую степень будет всегда 3.

В данном случае, чтобы найти последнюю цифру после возведения числа 953 в степень 99999, нам нужно найти цикличность последних цифр возведения числа 953 в степень.

Посмотрим на цикличность последних цифр возведения числа 953 в степень:

953^1 = 953 953^2 = 907009 953^3 = 862717177 953^4 = 820368618281 953^5 = 779785654442953

Мы видим, что последние цифры возведения числа 953 в степень образуют цикл: 3, 9, 7, 1. Таким образом, чтобы найти последнюю цифру после возведения числа 953 в степень 99999, мы должны найти остаток от деления 99999 на 4, так как это даст нам позицию в цикле.

99999 mod 4 = 3

Таким образом, последняя цифра после возведения числа 953 в степень 99999 будет 7.

Ответ: 7