Question

Найдите координаты точек пересечения с осями координат и постройте график функции: 1) у=4,5+1,5х ; 2) у= -3+6х; 3)у= 2х-11.

Answer 1

1 при х=0 у=4,5+0=4,5                      (0; 4,5)
при у=0    4,5+1,5х=0 х=-4,5:1,5=-3  (-3; 0)
по точкам с найденными координатами строим график
2 при х=0  у=-3+0=-3                        (0; -3)
 при у=0   -3+6х=0   х=3:6=0,5          (0,5; 0)
строим аналогично
3 при х=0  у=0-11=-11                        (0; -11)
при у=0     2х-11=0  х=11:2=5,5          (5,5; 0)
Понятно?

Answer 2

Для нахождения точек пересечения с осями координат и построения графика данных функций, мы должны решить каждое уравнение для x и y, чтобы найти значения координат точек пересечения.

Функция 1: у = 4,5 + 1,5х

Для нахождения точки пересечения с осью y (y-точка) мы должны установить x = 0 и решить уравнение: у = 4,5 + 1,5 * 0 у = 4,5 + 0 у = 4,5

Таким образом, первая точка пересечения с осью y находится в (0, 4.5).

Для нахождения точки пересечения с осью x (x-точка) мы должны установить y = 0 и решить уравнение: 0 = 4,5 + 1,5х -4,5 = 1,5х х = -4,5 / 1,5 х = -3

Таким образом, первая точка пересечения с осью x находится в (-3, 0).

Функция 2: у = -3 + 6х

Для нахождения точки пересечения с осью y (y-точка) мы должны установить x = 0 и решить уравнение: у = -3 + 6 * 0 у = -3 + 0 у = -3

Таким образом, вторая точка пересечения с осью y находится в (0, -3).

Для нахождения точки пересечения с осью x (x-точка) мы должны установить y = 0 и решить уравнение: 0 = -3 + 6х 3 = 6х х = 3 / 6 х = 0.5

Таким образом, вторая точка пересечения с осью x находится в (0.5, 0).

Функция 3: у = 2х - 11

Для нахождения точки пересечения с осью y (y-точка) мы должны установить x = 0 и решить уравнение: у = 2 * 0 - 11 у = 0 - 11 у = -11

Таким образом, третья точка пересечения с осью y находится в (0, -11).

Для нахождения точки пересечения с осью x (x-точка) мы должны установить y = 0 и решить уравнение: 0 = 2х - 11 2х = 11 х = 11 / 2 х = 5.5

Таким образом, третья точка пересечения с осью x находится в (5.5, 0).

Построение графика функций

Теперь, когда у нас есть координаты точек пересечения с осями координат, мы можем построить график функций. Для этого нам понадобится графический инструмент, такой как графический калькулятор или компьютерная программа.

Я нарисую график для каждой функции и покажу их вместе.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 100)  # Создаем массив значений x от -10 до 10
y1 = 4.5 + 1.5 * x
y2 = -3 + 6 * x
y3 = 2 * x - 11

plt.plot(x, y1, label='y = 4.5 + 1.5x')
plt.plot(x, y2, label='y = -3 + 6x')
plt.plot(x, y3, label='y = 2x - 11')
plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.5)  # Ось x
plt.axvline(0, color='black', linewidth=0.5)  # Ось y
plt.scatter([0, 0.5, -3, 5.5], [4.5, 0, -3, 0], color='red')  # Точки пересечения с осями
plt.legend()
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Графики функций')
plt.grid(True)
plt.show()

В результате выполнения данного кода будет построен график, на котором отображены все три функции и их точки пересечения с осями координат.