Question

Как изменится диагональ квадрата,если его стороны увеличатся в три раза? А) УВЕЛИЧИТСЯ В 2 РАЗА. Б)УВЕЛИЧИТСЯ В 3 РАЗА. В)УВЕЛИЧИТСЯ В 9 РАЗ. Г)ОСТАНЕТСЯ ПРЕЖНЕЙ.

Answer 1

Увеличится В 3 раза

Answer 2

Изменение диагонали квадрата при увеличении сторон в три раза

Если стороны квадрата увеличиваются в три раза, то диагональ квадрата также увеличится. Чтобы определить, во сколько раз изменится диагональ, можно использовать теорему Пифагора.

Пусть сторона исходного квадрата равна s, а диагональ равна d. Если стороны увеличиваются в три раза, то новая сторона будет равна 3s.

Определение изменения диагонали

Используя теорему Пифагора, можно выразить диагональ квадрата через его сторону:

d = √(s^2 + s^2)

Если сторона увеличивается в три раза, то новая сторона будет равна 3s:

d' = √((3s)^2 + (3s)^2)

Вычисление изменения диагонали

Выполним вычисления:

d' = √(9s^2 + 9s^2) = √(18s^2) = 3√2s

Таким образом, при увеличении сторон квадрата в три раза, диагональ увеличится в 3√2 раза.

Ответ на вопрос

Исходя из вычислений, можно сделать вывод, что при увеличении сторон квадрата в три раза, его диагональ увеличится в 3√2 раза.

Ответ: Б) УВЕЛИЧИТСЯ В 3√2 РАЗА.