Question

В летние каникулы я проехал на поезде на 120 км больше, чем поплыл на теплоходе. Если бы я проехал на поезде в 4 раза больше, а на теплоходе поплыл в 8 раз больше, чем в действительности, то общий путь составил бы 1200 км. Сколько километров я проплыл на теплоходе?

Answer 1

4(120+х)+8х=1200

480+4х+8х=1200

12х=1200-480=720

 х=720/12

 х=60

Answer 2

Давайте обозначим расстояние, которое вы проехали на поезде, как \( Х \), и расстояние, которое вы проплыли на теплоходе, как \( Y \).

Из условия известно, что в летние каникулы вы проехали на поезде на 120 км больше, чем проплыли на теплоходе. Это можно записать уравнением:

\[ X = Y + 120 \]

Также известно, что если бы вы проехали на поезде в 4 раза больше, а на теплоходе проплыли в 8 раз больше, чем в действительности, то общий путь составил бы 1200 км. Это можно выразить следующим образом:

\[ 4X + 8Y = 1200 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ \begin{cases} X = Y + 120 \\ 4X + 8Y = 1200 \end{cases} \]

Давайте решим эту систему. Сначала выразим \( X \) из первого уравнения и подставим во второе:

\[ 4(Y + 120) + 8Y = 1200 \]

Раскроем скобки:

\[ 4Y + 480 + 8Y = 1200 \]

Сгруппируем переменные:

\[ 12Y + 480 = 1200 \]

Выразим \( Y \):

\[ 12Y = 720 \]

\[ Y = 60 \]

Таким образом, вы проплыли на теплоходе 60 км.