Question

В прямоугольную трапецию вписана окружность радиусом 5см,большее основание равно 15см, найти площадь трапеции

Answer 1

Если в условии задачи сказано, что в прямоугольную трапецию вписана окружность, можно использовать следующие свойства.

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольной трапеции, в которую вписана окружность радиусом 5 см, и большее основание равно 15 см, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь трапеции = (сумма оснований) * (высота) / 2

В данном случае, меньшее основание трапеции равно радиусу окружности, то есть 5 см. Таким образом, сумма оснований равна 5 см + 15 см = 20 см.

Теперь нам нужно найти высоту трапеции. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора, так как радиус окружности является гипотенузой прямоугольного треугольника, а высота трапеции - одной из его катетов.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти высоту треугольника:

высота = √(гипотенуза^2 - катет^2)

В данном случае, гипотенуза равна 5 см, а катет - половина разности оснований трапеции, то есть (15 см - 5 см) / 2 = 5 см.

Подставляя значения в формулу, получаем:

высота = √(5 см^2 - 5 см^2) = √0 = 0 см

Таким образом, высота трапеции равна 0 см.

Теперь мы можем вычислить площадь трапеции:

Площадь трапеции = (20 см) * (0 см) / 2 = 0 см²

Таким образом, площадь трапеции равна 0 квадратных сантиметров.