Question

В пакете лежат апельсины, мандарины и лимоны - всего 20 штук. апельсинов в 6 раз больше, чем лимонов, мандаринов меньше, чем апельсинов. Сколько мандаринов в пакете?

Answer 1

К примеру лимонов-2.
Теперь мы можем узнать сколько апельсинов: 2•6=12.
Потом...
20-12-2= 6 мандаринов.
Ответ: 6 мандаринов в пакете.

Answer 2

Лимонов - х
апельсинов - 6х
мандаринов -у
Допустим, что лимонов - 1, тогда апельсинов - 6, мандаринов будет 20-7=13 не ссответствует условию задачи.
Допустим лимонов 2, тогда апельсинов 6*2=12, мандаринов - 20-2-12=6 соотвествует условию.
Допустим лимонов -3, тогда апельсинов 6*3=18, 3+18=21 больше чем 20
Значит верным решением будет:
лимонов - 2, апельсинов - 12, мандаринов - 6

Answer 3

Давайте обозначим количество апельсинов, мандаринов и лимонов соответственно через \(А\), \(М\) и \(Л\). Условие задачи утверждает, что в пакете всего 20 штук:

\[А + М + Л = 20.\]

Также сказано, что количество апельсинов в 6 раз больше, чем количество лимонов:

\[А = 6Л.\]

И мандаринов меньше, чем апельсинов:

\[М < А.\]

Теперь у нас есть система уравнений. Давайте решим ее. Заменим значение \(А\) в первом уравнении согласно второму уравнению:

\[6Л + М + Л = 20.\]

Объединим члены с \(Л\) и \(М\):

\[7Л + М = 20.\]

Также известно, что \(М < А\), а \(А = 6Л\), значит \(М < 6Л\). Возможные значения для \(М\) и \(Л\) при условии, что \(М + Л = 20 - А\), где \(А = 6Л\), будут:

\[ \begin{align*} & М = 1, Л = 20 - А = 20 - 6 \cdot 1 = 14, \\ & М = 2, Л = 20 - А = 20 - 6 \cdot 2 = 8, \\ & М = 3, Л = 20 - А = 20 - 6 \cdot 3 = 2. \end{align*} \]

Таким образом, у нас есть три возможных комбинации значений \(М\) и \(Л\):

1. \(М = 1, Л = 14\), 2. \(М = 2, Л = 8\), 3. \(М = 3, Л = 2\).

Однако, учитывая условие, что \(М < 6Л\), мы можем отбросить вариант с \(М = 3, Л = 2\). Таким образом, остаются два варианта:

1. \(М = 1, Л = 14\), 2. \(М = 2, Л = 8\).

В обоих случаях сумма \(М + Л\) равна 15, что означает, что в пакете 15 мандаринов.