Question

При каком значении x выражение 0.5x^2-3x+4 принемают наименьшее значение

Answer 1

Прировняем к нулю и решим уравнение
D= 9-8
х1= 3+1/1=4
х2=2
при х равное 2

Answer 2

Для того чтобы определить, при каком значении \( x \) выражение \( 0.5x^2 - 3x + 4 \) принимает наименьшее значение, мы можем воспользоваться понятием вершины параболы или применить метод завершения квадрата.

Выражение \( 0.5x^2 - 3x + 4 \) представляет собой параболу вида \( ax^2 + bx + c \), где \( a = 0.5 \), \( b = -3 \) и \( c = 4 \).

Формула для нахождения вершины параболы имеет вид: \[ x = -\frac{b}{2a} \]

Для данного уравнения: \[ x = -\frac{-3}{2 \times 0.5} = \frac{3}{1} = 3 \]

Таким образом, при \( x = 3 \) выражение \( 0.5x^2 - 3x + 4 \) принимает наименьшее значение.

Чтобы убедиться в этом, можем также использовать производную функции \( f(x) = 0.5x^2 - 3x + 4 \) для поиска минимума.

\[ f'(x) = 1x - 3 \]

Устанавливаем производную равной нулю и находим критические точки:

\[ 1x - 3 = 0 \] \[ x = 3 \]

Это подтверждает, что при \( x = 3 \) у нас имеется минимум.