Question

Ребро куба в 4,2/3 раза больше другого куба. Во сколько раз объём одного куба больше объёма второго куба?

Answer 1

Определим коэффициент подобия k=4,2/3=1,4
V1/V2=k^3=2,744

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно сравнить объемы двух кубов, одно ребро которых в 4 2/3 раза больше, чем другого куба.

Пусть ребро первого куба равно x. Тогда ребро второго куба будет равно (4 2/3) * x.

Объем куба вычисляется по формуле V = a^3, где a - длина ребра.

Таким образом, объем первого куба будет равен V1 = x^3, а объем второго куба - V2 = [(4 2/3) * x]^3.

Чтобы найти во сколько раз объем первого куба больше объема второго куба, нужно поделить V1 на V2:

V1/V2 = (x^3) / ([(4 2/3) * x]^3)

Далее, чтобы упростить выражение, вспомним, что (a * b)^n = a^n * b^n.

Тогда можно записать:

V1/V2 = (x^3) / ([(4 2/3) * x]^3) = (x^3) / [(4^3) * (2/3)^3 * x^3] = 1 / [(4^3) * (2/3)^3]

Теперь остается только вычислить значение этой дроби:

V1/V2 = 1 / [(4^3) * (2/3)^3] ≈ 0.056

Таким образом, объем первого куба примерно в 0.056 раз больше объема второго куба.