Question

Х *10=7890-89010000 : х = 500 *2Помогите решить уравнение100* х = 98000 : 10х : 10=18035+1965

Answer 1

Х*10=7890-890
х*10=7000
х=7000:10
х=700


10000:х=500*2
10000:х=1000
х=10000:1000
х=10



100*х=98000:10
100*х=9800
х=9800:100
х=98


х:10=18035+1965
х:10=20000
х=20000*10
х=200000

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом.

Уравнение: \( 100x = \frac{98000}{10x + 10} + 18035 + 1965 \)

1. Упростим правую сторону уравнения: \[ \text{Правая сторона} = \frac{98000}{10x + 10} + 18035 + 1965 \] Приведем дробь к общему знаменателю: \[ \text{Правая сторона} = \frac{98000}{10x + 10} + \frac{18035 \cdot (10x + 10)}{10x + 10} + \frac{1965 \cdot (10x + 10)}{10x + 10} \] Объединим дроби: \[ \text{Правая сторона} = \frac{98000 + 18035 \cdot (10x + 10) + 1965 \cdot (10x + 10)}{10x + 10} \] Раскроем скобки: \[ \text{Правая сторона} = \frac{98000 + 180350 + 18035 + 19650 + 1965}{10x + 10} \] Сложим числители: \[ \text{Правая сторона} = \frac{118000 + 37600}{10x + 10} = \frac{155600}{10x + 10} \]

2. Подставим полученное значение в уравнение: \[ 100x = \frac{155600}{10x + 10} \] Умножим обе стороны на \(10x + 10\), чтобы избавиться от дроби: \[ 100x(10x + 10) = 155600 \] Раскроем скобки: \[ 1000x^2 + 1000x = 155600 \] Перенесем все члены влево: \[ 1000x^2 + 1000x - 155600 = 0 \]

3. Теперь у нас есть квадратное уравнение. Решим его с использованием дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac \] где \(a = 1000\), \(b = 1000\), \(c = -155600\). \[ D = 1000^2 - 4(1000)(-155600) = 1000000 + 622400000 = 622401000 \]

4. Найдем корни уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения: \[ x = \frac{-1000 \pm \sqrt{622401000}}{2000} \] Вычислим корни: \[ x_1 = \frac{-1000 + \sqrt{622401000}}{2000} \approx 7.88 \] \[ x_2 = \frac{-1000 - \sqrt{622401000}}{2000} \approx -157.88 \]

Таким образом, уравнение имеет два корня: \( x \approx 7.88 \) и \( x \approx -157.88 \).