Question

Найдите площадь прямоугольника ABCD, если A(-4;5) B(-4;-5) C(-8;-5) D(-8;5)

Answer 1

Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон:
S=AB*AD

Длина стороны определяется через координаты ее вершин: квадрат длины стороны равна сумме квадратов разностей соответствующих координат вершин стороны.

AB² = (-4-(-4))²+(-5-5)² = 10²
AD² = (-8-(-4))²+(5-5)² = 4²

Т.о., длина стороны AB равна 10, а длина стороны AD -- 4. Площадь прямоугольника равна 10*4=40.

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольника ABCD, нам понадобятся координаты его вершин. В данном случае, координаты вершин A, B, C и D заданы следующим образом:

A(-4, 5) B(-4, -5) C(-8, -5) D(-8, 5)

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой площади прямоугольника, которая определяется как произведение его длины и ширины.

Длина прямоугольника ABCD можно найти как расстояние между точками A и D, а ширина - как расстояние между точками A и B.

Нахождение длины прямоугольника

Длина прямоугольника ABCD можно найти, используя формулу расстояния между двумя точками в пространстве:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.

В данном случае, для нахождения длины прямоугольника, мы можем использовать точки A и D:

d = sqrt((-8 - (-4))^2 + (5 - 5)^2)

d = sqrt((-8 + 4)^2 + (0)^2)

d = sqrt((-4)^2 + 0^2)

d = sqrt(16 + 0)

d = sqrt(16)

d = 4

Таким образом, длина прямоугольника ABCD равна 4.

Нахождение ширины прямоугольника

Ширина прямоугольника ABCD можно найти, используя формулу расстояния между двумя точками в пространстве.

В данном случае, для нахождения ширины прямоугольника, мы можем использовать точки A и B:

d = sqrt((-4 - (-4))^2 + (-5 - 5)^2)

d = sqrt((0)^2 + (-10)^2)

d = sqrt(0 + 100)

d = sqrt(100)

d = 10

Таким образом, ширина прямоугольника ABCD равна 10.

Нахождение площади прямоугольника

Теперь, когда мы знаем длину и ширину прямоугольника, мы можем найти его площадь, используя формулу:

Площадь = Длина * Ширина

В нашем случае:

Площадь = 4 * 10

Площадь = 40

Таким образом, площадь прямоугольника ABCD равна 40 квадратных единиц.