Question

Скорость Мотоцикла больше скорости велосипедиста на 55 км/ч, а отношение их скоростей равно 14:3. Найдите скорость велосипедиста и скорость мотоцикла

Answer 1

1) 14-3=11 на 11 частей скорость мотоциклиста больше
2) 55:11=5 км/ч это 1 часть
3)3*5=15 км/ч скорость велосипедиста
4) 14*5=70 км/ч скорость мотоциклиста

Answer 2

Давайте обозначим скорость велосипедиста через \( V_{\text{в}} \) и скорость мотоцикла через \( V_{\text{м}} \). Из условия задачи у нас есть две информации:

1. Скорость мотоцикла больше скорости велосипедиста на 55 км/ч:

\[ V_{\text{м}} = V_{\text{в}} + 55 \]

2. Отношение их скоростей равно 14:3:

\[ \frac{V_{\text{м}}}{V_{\text{в}}} = \frac{14}{3} \]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить.

Заменяем \( V_{\text{м}} \) во втором уравнении:

\[ \frac{V_{\text{в}} + 55}{V_{\text{в}}} = \frac{14}{3} \]

Решим это уравнение. Умножим обе стороны на 3 и раскроем скобки:

\[ 3(V_{\text{в}} + 55) = 14V_{\text{в}} \]

\[ 3V_{\text{в}} + 165 = 14V_{\text{в}} \]

Теперь выразим \( V_{\text{в}} \):

\[ 14V_{\text{в}} - 3V_{\text{в}} = 165 \]

\[ 11V_{\text{в}} = 165 \]

\[ V_{\text{в}} = \frac{165}{11} \]

\[ V_{\text{в}} = 15 \, \text{км/ч} \]

Теперь, найдем \( V_{\text{м}} \) с использованием первого уравнения:

\[ V_{\text{м}} = V_{\text{в}} + 55 \]

\[ V_{\text{м}} = 15 + 55 \]

\[ V_{\text{м}} = 70 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость велосипедиста составляет 15 км/ч, а скорость мотоцикла — 70 км/ч.