Question

Бригада состоящая из нескольких рабочих может выполнить задание за в некоторый срок. Если число рабочих увеличить на 10 то срок выполнения уменьшится на 5 дней. Если число рабочих уменьшится на 10 то срок выполнения задания увеличится на 10 дней. Сколько рабочих в бригаде если производительность у всех рабочих одна

Answer 1

Исходим из того, что бригада из х рабочих выполняет задание за у дней.
Тогда получится система уравнений:
ху=(х+10)(у-5) (1)
ху=(х-10)(у+10) (2)

ху=ху+10у-5х-50
ху=ху-10у+10х-100

10у-5х=50
-10у+10х=100

Сложим уравнения
5х=150
х=150/5
х=30

Ответ: в бригаде 30 человек 

Answer 2

Давайте обозначим количество рабочих в исходной бригаде как \( Х \) и время выполнения задания в исходных условиях как \( Y \). Тогда у нас есть два условия:

1. Если количество рабочих увеличится на 10, то срок выполнения уменьшится на 5 дней:

\[ (X + 10) \cdot Y = Y - 5 \]

2. Если количество рабочих уменьшится на 10, то срок выполнения увеличится на 10 дней:

\[ (X - 10) \cdot Y = Y + 10 \]

Решим эту систему уравнений. Сначала преобразуем уравнения:

1. \[ XY + 10Y = Y - 5 \] 2. \[ XY - 10Y = Y + 10 \]

Теперь объединим уравнения:

\[ XY + 10Y = Y - 5 \] \[ XY - 10Y = Y + 10 \]

Вычтем второе уравнение из первого:

\[ 20Y = -15 \]

Теперь разделим обе стороны на 20:

\[ Y = -\frac{15}{20} = -\frac{3}{4} \]

Это означает, что второе уравнение в системе было избыточным, и система не имеет решения. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка, и не существует такого числа рабочих и времени выполнения, которые соответствовали бы обоим условиям. Если у вас есть дополнительные данные или поправки к условию, пожалуйста, уточните их.