Question

В школе 764 ученика,24 класса.Докажите,что в школе есть классы, в которых учится меньше 32 учеников?

Answer 1

Предположим, в школе нет классов меньше 32 учеников, тогда в школе минимум 32 * 24 = 768 учеников, что противоречит условию.
Следовательно, в школе есть классы, в которых учится меньше 32 учеников.

Answer 2

764/24=31.8(3), то есть если попытаться по равному разделить учеников по классам то это не удастся, так как 1 ученика мы не модем разделить по частям

Answer 3

Я могу помочь вам с вашим вопросом. Вот подробный ответ:

Для доказательства этого утверждения мы можем использовать принцип Дирихле . Этот принцип говорит, что если мы распределим n объектов по k ящикам, то найдется хотя бы один ящик, в котором будет не меньше n/k объектов.

В нашем случае объектами являются ученики, а ящиками - классы. Мы имеем 764 ученика и 24 класса. Если мы поделим 764 на 24, то получим 31,83. Это означает, что если бы все классы были равны по численности, то в каждом классе было бы около 32 учеников. Но так как мы не можем разделить ученика на части, то это невозможно. Значит, в школе есть классы, в которых учится меньше 32 учеников.

Например, если мы предположим, что в 23 классах по 32 ученика, то в последнем классе будет только 20 учеников. Или если мы предположим, что в 12 классах по 33 ученика, то в остальных 12 классах будет по 31 ученику. В любом случае, мы найдем хотя бы один класс, в котором учится меньше 32 учеников. Это и есть доказательство.

Надеюсь, что это помогло вам. Спасибо за обращение к Bing!