Question

Из двух поселков, расстояние между которыми 2 км, выехали одновременно в одном направлении два велосипедиста . Через 30 минут первый велосипедист догнал второго. С какой скоростью мог двигаться один из велосипедистов, если другой двигался со скоростью 12 км/ч? Заранее СПАСИБО :-)

Answer 1

1 вариант - предположение, что "догоняющий" велосипедист едет со скоростью 12 км/ч, тогда:
за 30 минут он проедет: 12 км/ч * 0,5 ч = 6 км, из которых 2 км расстояние между поселками
соответственно, второй за 30 минут проедет лишь 6-2=4 км и его скорость равна 4 км / 0,5 ч = 8 км/ч

2 вариант - предположение, что скорость 12 км/ч - скорость "убегающего" велосипедиста, тогда:
за 30 минут он проедет: 12 км/ч * 0,5 ч = 6 км, а "догоняющий" за это же время проедет 6+2 = 8 км, из которых 2 км - расстояние между поселками
соответственно, 8 км / 0,5 ч = 16 км/ч скорость второго велосипедиста

Answer 2

Решение:

Давайте обозначим следующие величины: - $x$ - скорость первого велосипедиста (в км/ч), - $12$ - скорость второго велосипедиста (в км/ч).

Мы знаем, что велосипедисты начали движение одновременно и двигались в одном направлении. Через 30 минут первый велосипедист догнал второго. Это означает, что первый велосипедист за 30 минут проехал расстояние, равное расстоянию между поселками (2 км), плюс расстояние, которое проехал второй велосипедист за это время (равное $12 \cdot \frac{30}{60} = 6$ км):

$$2 + 6 = 8 \text{ км}.$$

Также мы знаем, что расстояние равно скорость умноженную на время. Поэтому можем записать следующее соотношение:

$$x \cdot \frac{30}{60} = 8.$$

Разделим обе части уравнения на $\frac{30}{60}$, чтобы найти значение $x$:

$$x = 8 \cdot \frac{60}{30} = 16 \text{ км/ч}.$$

Ответ: Скорость первого велосипедиста составляет 16 км/ч.