Question

Как можно представить число 480 в виде суммы двух слагаемых каждое из которых делится на 4

Answer 1

240 и 240,то и то делится на 4;320 и 160 то и то делится на 4;

Answer 2

Чтобы представить число 480 в виде суммы двух слагаемых, каждое из которых делится на 4, нужно разложить 480 на два таких числа. Давайте обозначим эти числа как a и b.

Мы ищем a и b такие, что: 1. a + b = 480 (сумма чисел равна 480), 2. a и b делятся на 4.

Давайте рассмотрим возможные варианты:

- Если a и b оба четные, то их сумма также будет четной. Но 480 - четное число, поэтому оба числа a и b должны быть четными.

- Также, поскольку a и b делятся на 4, мы можем представить их в виде 4k и 4m, где k и m - целые числа.

Теперь давайте подберем подходящие значения:

1. Пусть a = 4k, где k - целое число. Тогда b = 480 - a = 480 - 4k. 2. Должны выполняться оба условия: a и b четные, и a + b = 480.

Подставим a и b во второе условие: \[4k + (480 - 4k) = 480\]

Упростим выражение: \[480 = 480\]

Это уравнение верно для любого значения k. Таким образом, возможными решениями будут все пары чисел (a, b), где a = 4k и b = 480 - 4k, и k - любое целое число.

Пример: Если k = 30, то a = 4 * 30 = 120, и b = 480 - 120 = 360. Таким образом, 120 + 360 = 480, и оба числа делятся на 4.