Question

Длина отрезка AB равна 3.Внутри отрезка взята точка M.НАйдите длину отрезка BM,если: AM=2BM; 2AM=3BM; AM:BM=1:5

Answer 1

1) АМ=х, ВМ=2х
х+2х=3
3х=3
х=1
АМ=1, ВМ=2

2) АМ=х, ВМ=2х/3
х+2х/3=3
3х+2х=9
5х=9
х=1,8
АМ=1,8  ВМ=1,2

3) АМ=х, ВМ=5х
х+5х=3
6х=3
х=0,5
АМ=0,5  ВМ=2,5

Answer 2

1) Пусть длина отрезка BM равна x. Тогда длина отрезка AM равна 2x. Так как длина отрезка AB равна 3, то сумма длин отрезков AM и BM должна быть равна 3. Имеем уравнение: AM + BM = AB 2x + x = 3 3x = 3 x = 1 Таким образом, длина отрезка BM равна 1.

2) Пусть длина отрезка BM равна x. Тогда длина отрезка AM равна 3x/2. Имеем уравнение: 2AM = 3BM 2(3x/2) = 3x 3x = 3x x = 0 Так как длина отрезка не может быть равна нулю, то данное уравнение не имеет решений.

3) Пусть длина отрезка BM равна x. Тогда длина отрезка AM равна 5x. Имеем уравнение: AM/BM = 1/5 5x/x = 1/5 5 = 1/5 Так как данное уравнение не имеет решений, то не существует таких отрезков AM и BM, для которых AM/BM = 1/5.