Question

Линейное уравнение с одной переменной Определите ЛУ, корень уравнения, решить уравнение, алгоритм решения Примеры: 2х-2=10-х, 20(х-2)=15х

Answer 1

2х-2=10-х
2х+х=10+2
3х=12
х=4

20(х-2)=15х
20х-40=15х
20х-15х=40
5х=40
х=8

Answer 2

Линейное уравнение с одной переменной

Линейное уравнение с одной переменной представляет собой уравнение, в котором находится только одна переменная в первой степени. Общий вид линейного уравнения вида ax + b = 0, где a и b - это коэффициенты, а x - переменная.

Определение ЛУ

Любое линейное уравнение с одной переменной может быть представлено в форме ax + b = 0, где a и b - это коэффициенты. В таком уравнении решается вопрос о том, при каком значении переменной x уравнение будет выполняться.

Корень уравнения

Корень уравнения - это значение переменной x, при котором уравнение выполняется. Другими словами, это значение x, которое удовлетворяет уравнению.

Решение уравнения

Решение уравнения - это процесс нахождения корней уравнения. Для линейного уравнения с одной переменной, решение сводится к нахождению значения x, при котором уравнение выполняется.

Алгоритм решения

Для решения линейного уравнения с одной переменной, следуйте этим шагам:

1. Перенесите все члены, содержащие переменную x, на одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение вида ax + b = 0. 2. Упростите уравнение, если это необходимо, применяя алгебраические операции. 3. Если возможно, выразите x через остальные члены уравнения. 4. Найдите значение x, при котором уравнение выполняется, это будет корнем уравнения.

Примеры

1. Уравнение: 2x - 2 = 10 - x

Шаг 1: Перенесем все члены, содержащие x, на одну сторону: 2x + x = 10 + 2 3x = 12 Шаг 2: Упрощение: x = 12 / 3 x = 4 Корень уравнения: x = 4

2. Уравнение: 20(x - 2) = 15x

Шаг 1: Раскроем скобки: 20x - 40 = 15x Шаг 2: Перенесем все члены, содержащие x, на одну сторону: 20x - 15x = 40 5x = 40 Шаг 3: Упрощение: x = 40 / 5 x = 8 Корень уравнения: x = 8

Таким образом, решив данные уравнения, мы получили значения переменной x, при которых уравнения выполняются.