Question

Решите уравнение: (х-2,5)^2=49 (5x+1)^2=400

Answer 1

1) x-2/5=+-7
    x-2.5=7 или х-2,5=-7
   х=7+2,5  или х=-7+2,5
   х=9,5 или х=-4,5
2)
  5х+1=+-20
 5х+1=20 или 5х+1=-20
5х=19 или 5х=-21
х=19/5 или х=-21/5

Answer 2

Давайте решим уравнение поэтапно.

Уравнение (х-2,5)^2 = 49: 1. Раскроем квадрат в левой части уравнения: (х-2,5)(х-2,5) = 49 (х-2,5)(х-2,5) - 49 = 0 (х^2 - 5х + 6,25) - 49 = 0 х^2 - 5х + 6,25 - 49 = 0 х^2 - 5х - 42,75 = 0

2. Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a). В данном случае a = 1, b = -5 и c = -42,75.

x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4*1*(-42,75))) / (2*1) x = (5 ± √(25 + 171)) / 2 x = (5 ± √196) / 2 x = (5 ± 14) / 2

Таким образом, получаем два корня: x1 = (5 + 14) / 2 = 19 / 2 = 9,5 x2 = (5 - 14) / 2 = -9 / 2 = -4,5

Теперь перейдем ко второму уравнению (5x+1)^2 = 400: 1. Раскроем квадрат в левой части уравнения: (5x+1)(5x+1) = 400 (5x+1)(5x+1) - 400 = 0 (25x^2 + 10x + 1) - 400 = 0 25x^2 + 10x + 1 - 400 = 0 25x^2 + 10x - 399 = 0

2. Решим это квадратное уравнение. В данном случае a = 25, b = 10 и c = -399.

x = (-10 ± √(10^2 - 4*25*(-399))) / (2*25) x = (-10 ± √(100 + 39900)) / 50 x = (-10 ± √40000) / 50 x = (-10 ± 200) / 50

Получаем два корня: x1 = (-10 + 200) / 50 = 190 / 50 = 3,8 x2 = (-10 - 200) / 50 = -210 / 50 = -4,2

Итак, решение уравнения (х-2,5)^2 = 49, (5x+1)^2 = 400 состоит из четырех корней: x1 = 9,5 x2 = -4,5 x3 = 3,8 x4 = -4,2