Question

Найдите длины сторон прямоугольника периметр которого равен 40см а его площадь 51^2см

Answer 1

$\left \{ {{2(x+y)=40} \atop {xy=51}} \right.$
$\left \{ {{x+y=20} \atop {xy=51}} \right.$
$\left \{ {{y=20-x} \atop {xy=51}} \right.$
$\left \{ {{y=20-x} \atop {x(20-x)=51}} \right.$
$\left \{ {{y=20-x} \atop {20x-x^2-51=0}} \right.$
$\left \{ {{y=20-x} \atop {(3-x)(x-17)=0}} \right.$

$\left \{ {{y=20-3=17} \atop {x=3}} \right.$
$\left \{ {{y=20-17=3} \atop {x=17}} \right.$

Стороны равны 3 и 17 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений, основанную на формулах для периметра и площади прямоугольника.

Пусть длина прямоугольника равна L, а ширина - W.

Периметр прямоугольника равен сумме длины всех его сторон: P = 2L + 2W = 40 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины: S = L * W = 51