Question

Кокое неравенство выполняется для любых трех точек

Answer 1

Если точки попарно соединить отрезками, то либо получится треугольник, либо они лежат на одной прямой. Обозначим длины отрезков буквами а,в,с. Пусть а - больший из отрезков. Выполняется неравенство: в+с больше либо равно а.
Равенство достигается, когда точки лежат на одной прямой.В противном случае - это неравенство треугольника.
Можно выписать неравенство через координаты точек.

Answer 2

Для любых трех точек выполняется неравенство треугольника.

Неравенство треугольника гласит, что для любых трех точек A, B и C с координатами (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3) соответственно, сумма длин двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны.

Это можно записать следующим образом:

AB + BC > AC AC + BC > AB AB + AC > BC

Неравенство треугольника можно доказать геометрически, используя свойства треугольников. Оно является одним из основных свойств треугольников и является базовым для многих других свойств и теорем.