Question

2cos28/cos152 решите

Answer 1

Cos 28° = sin(90°-62°)=sin 62°
cos 152° = cos (90°+62°) = -sin 62°
с учетом этих преобразований 
2cos28°/cos 152° = 2sin 62°/(-sin 62°) = -2

Answer 2

Для решения данного математического выражения, нам нужно вычислить значение выражения 2cos(28°)/cos(152°).

Вычисление значения выражения:

Для начала, мы можем использовать тригонометрические тождества, чтобы упростить данное выражение. Воспользуемся формулой двойного угла для косинуса: cos(2θ) = 2cos²(θ) - 1.

Применение тригонометрических тождеств:

Мы можем заменить cos(28°) и cos(152°) с использованием формулы двойного угла: 2cos(28°)/cos(152°) = 2(2cos²(14°) - 1) / (2cos²(76°) - 1).

Вычисление значений:

Теперь мы можем вычислить значения cos²(14°) и cos²(76°) и подставить их в выражение: cos²(14°) ≈ 0.9702957263 cos²(76°) ≈ 0.0297042737

Подставляя эти значения в исходное выражение, получим: 2(2cos²(14°) - 1) / (2cos²(76°) - 1) ≈ 2(2 * 0.9702957263 - 1) / (2 * 0.0297042737 - 1) ≈ 2(1.9405914526 - 1) / (0.0594085474 - 1) ≈ 2(0.9405914526) / (-0.9405914526) ≈ -2.

Таким образом, значение данного выражения равно -2.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение было получено с использованием тригонометрических тождеств и приближенных значений для cos²(14°) и cos²(76°).