Question

На празднике в честь дня рождения присутствовали 8 детей,среди которых были дети в возрасте 7,8,9,10, и 11 лет.Двое семилетних детей,а десятилетних было больше всего.Какова была сумма возрастов всех детей на празднике?

Answer 1

Всего 5 возрастов детей, 7, 8, 9, 10, 11.

По условию 2 ребенка возрастом 7 лет.

Значит 8-2=6 детей возрастом от 8 до 11 лет. Т.е. на 6 детей приходится 4 возраста.

Поскольку 10 летних больше всех детей, а 7-летних 2, то 10-летних больше 2. А значит 1 ребенок - 8 лет, 1 - 9 лет, 3 -10 лет, 1 -11 лет.

2*7+8+9+3*10+11=72 года общий возраст всех детей

Ответ 72 года сумма возрастов всех детей

Answer 2

Давайте обозначим возрасты детей:

Пусть x - количество детей возрастом 7 лет, y - количество детей возрастом 8 лет, z - количество детей возрастом 9 лет, w - количество детей возрастом 10 лет, u - количество детей возрастом 11 лет.

У нас есть несколько уравнений:

1. x + y + z + w + u = 8 (общее количество детей на празднике). 2. w > x, y, z, u (десятилетних детей больше всего). 3. x + y + z + w = 2 (двое семилетних детей).

Также из первого уравнения выразим w через остальные переменные:

w = 8 - x - y - z - u

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

8 - x - y - z - u > x, y, z, u

Теперь рассмотрим возможные варианты:

1. Если u = 1, то 8 - x - y - z > x + y + z + 1. Это невозможно, так как сумма возрастов детей не может быть отрицательной.

2. Если u = 2, то 8 - x - y - z > 2x + 2y + 2z + 1. Это тоже невозможно.

3. Если u = 3, то 8 - x - y - z > 3x + 3y + 3z + 1. Также невозможно.

4. Если u = 4, то 8 - x - y - z > 4x + 4y + 4z + 1. Это также невозможно.

5. Если u = 5, то 8 - x - y - z > 5x + 5y + 5z + 1. Такой вариант возможен, так как можно подобрать значения x, y, z.

Пусть, например, x = 1, y = 1, z = 1. Тогда u = 5, w = 0. Таким образом, у нас есть 1 деть возрастом 7 лет, 1 деть возрастом 8 лет, 1 деть возрастом 9 лет, 5 детей возрастом 11 лет, и двое семилетних детей. Сумма их возрастов:

7 + 8 + 9 + (11 + 11 + 11 + 11 + 11) + 2 + 2 = 62.

Итак, сумма возрастов всех детей на празднике составляет 62 года.