Question

1)Найдите: а) НОК (18,24),б) НОК (45,46), в) НОК (5,7), г) НОК (48,12), д) НОК ( 11,12), е) НОК (15,50). 2) Найдите: а) НОД (14, 11),б) НОД (52,26), в) НОД (3, 13), г) НОД (60, 42).

Answer 1

а) НОК (18,24)=72
б) НОК (45,46)=2070
в) НОК (5,7)=35
г) НОК (48,12)=48
д) НОК (11,12)=132
е) НОК (15,50)=150

Answer 2

1) Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел - это наименьшее положительное число, которое делится на оба этих числа. Для нахождения НОК используют формулу:

\[\text{НОК}(a, b) = \frac{|a \cdot b|}{\text{НОД}(a, b)},\]

где \(\text{НОД}(a, b)\) - наибольший общий делитель.

а) НОК(18, 24): \[\text{НОД}(18, 24) = 6\] \[\text{НОК}(18, 24) = \frac{|18 \cdot 24|}{6} = 72\]

б) НОК(45, 46): \[\text{НОД}(45, 46) = 1\] \[\text{НОК}(45, 46) = |45 \cdot 46| = 2070\]

в) НОК(5, 7): \[\text{НОД}(5, 7) = 1\] \[\text{НОК}(5, 7) = |5 \cdot 7| = 35\]

г) НОК(48, 12): \[\text{НОД}(48, 12) = 12\] \[\text{НОК}(48, 12) = \frac{|48 \cdot 12|}{12} = 48\]

д) НОК(11, 12): \[\text{НОД}(11, 12) = 1\] \[\text{НОК}(11, 12) = |11 \cdot 12| = 132\]

е) НОК(15, 50): \[\text{НОД}(15, 50) = 5\] \[\text{НОК}(15, 50) = \frac{|15 \cdot 50|}{5} = 150\]

2) Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел - это наибольшее число, которое делит оба этих числа без остатка.

а) НОД(14, 11): \[\text{НОД}(14, 11) = 1\]

б) НОД(52, 26): \[\text{НОД}(52, 26) = 26\]

в) НОД(3, 13): \[\text{НОД}(3, 13) = 1\]

г) НОД(60, 42): \[\text{НОД}(60, 42) = 6\]