Question

Как выражается катет прямоугольного треугольника через гипотенузу и острый угол через острый угол и другой катет

Answer 1

Ответ и рисунок на фото

Answer 2

В прямоугольном треугольнике катеты и гипотенуза связаны между собой через гипотенузу и острый угол, а также через острый угол и другой катет.

Выражение катета через гипотенузу и острый угол:

Пусть в прямоугольном треугольнике угол между гипотенузой и одним из катетов равен α, гипотенуза равна c, а катет равен a. Тогда катет можно выразить следующим образом: a = c * sin(α).

Выражение катета через острый угол и другой катет:

Пусть в прямоугольном треугольнике угол между гипотенузой и одним из катетов равен α, а другой катет равен b. Тогда катет можно выразить следующим образом: b = a * tan(α).

Например, если в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а острый угол между гипотенузой и одним из катетов равен 45 градусов, то можно вычислить значение катета следующим образом: a = 10 * sin(45) ≈ 7.07.

Если известен другой катет, например, равный 8, и острый угол между гипотенузой и этим катетом равен 15 градусов, то можно вычислить значение первого катета следующим образом: b = 8 * tan(15) ≈ 2.18.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.