Question

Детскии конструктор состоит из 162 кубиков с ребром 8 см ,сложенных в коробку ,площадь дна которой равна 1728 см в квадрате , а площпдьодной из боковых стенок -1152 см в квадрате . Каковы размеры этой коробки ?

Answer 1

8*8*8=512 см куб - обьем одного кубика

512*162=82944 см куб - обьем всех кубиков

82944/1728=48 см - высота коробки

1152/48=24 см - одна сторона коробки

1728/24=72 см - другая сторона коробки

 

Ответ: 72 см - длина коробки, 24 см - ширина коробки, 48 см - высота коробки

Answer 2

Давайте обозначим размеры коробки как \(a\), \(b\) и \(c\) в сантиметрах. Известно, что площадь дна равна 1728 см², что можно записать уравнением:

\[ a \cdot b = 1728 \]

Также известно, что площадь одной из боковых стенок равна 1152 см², что можно записать уравнением:

\[ a \cdot c = 1152 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с тремя неизвестными:

\[ \begin{cases} a \cdot b = 1728 \\ a \cdot c = 1152 \end{cases} \]

Давайте решим эту систему. Для этого найдем значения \(a\), \(b\) и \(c\). Возможное решение: \(a = 36\), \(b = 48\), \(c = 32\), так как \(36 \cdot 48 = 1728\) и \(36 \cdot 32 = 1152\).

Таким образом, размеры коробки составляют 36 см, 48 см и 32 см.