Question

Сумма двух натуральных чисел равна 2116. Если у одного из них зачеркнуть последнюю цифру, то получится второе число. Найти все такие числа

Answer 1

Х-первое число, у-зачеркнутая цифра во втором числе,  то 10х+у- второе число 10х+у+х=2116 11х+у=2116. 11х=2116-у. Так как числа натуральные разница в правой части должна быть кратна 11. Число у=[0,9] при у=4 х=192. Первое число-192, второе число -1924

Answer 2

Пусть первое число равно a, а второе число равно b. Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения:

a + b = 2116

Также из условия задачи следует, что число b получается из числа a путем зачеркивания последней цифры.

То есть, a = b * 10 + x, где x - последняя цифра числа a.

Подставим это выражение в уравнение:

b * 10 + x + b = 2116

Упростим уравнение:

11b + x = 2116

Теперь рассмотрим все возможные значения для b. Так как a и b являются натуральными числами, то b может принимать значения от 1 до 209 (так как 210 * 10 = 2100, а 2116 - 2100 = 16).

Для каждого значения b найдем соответствующее значение x, подставим их в уравнение и проверим, выполняется ли условие a + b = 2116.

Получим следующие пары чисел (a, b):

(2107, 191) (2096, 190) (2085, 189) ... (16, 1)

Таким образом, все числа, удовлетворяющие условию задачи, это пары чисел (a, b), где a принимает значения от 16 до 2107, а b принимает значения от 1 до 191.