Question

Решите уравнение |-|3 - x2||=6 Если что х2- это х в квадрате

Answer 1

|-|3-x²||=6;
              |3-x²|=6
           //              \\
3-x²=6                  x²-3=6
x²=-3                    x²=9
(не подходит)      x=+-3
Ответ: +-3.

Answer 2

Давайте решим это уравнение по шагам. У нас есть уравнение:

|-|3 - x^2| = 6

Шаг 1: Упрощение выражения в модуле

Начнем с упрощения выражения в модуле. Наш модуль имеет вид |-a|, который равен a, если a ≤ 0, иначе -a. В нашем случае у нас есть |-|3 - x^2||, что равно (3 - x^2), если (3 - x^2) ≤ 0, иначе -(3 - x^2).

Так как модуль всегда неотрицательный, мы можем записать уравнение в следующем виде:

3 - x^2 = 6 или -(3 - x^2) = 6

Шаг 2: Решение двух уравнений

Решим оба уравнения по отдельности:

Уравнение 1: 3 - x^2 = 6 Вычитаем 3 из обеих сторон: - x^2 = 6 - 3 - x^2 = 3 Извлекаем квадратный корень из обеих сторон: x = ±√3

Уравнение 2: -(3 - x^2) = 6 Домножаем обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака перед скобкой: 3 - x^2 = -6 Вычитаем 3 из обеих сторон: - x^2 = -6 - 3 - x^2 = -9 Здесь мы получили отрицательное число под знаком квадратного корня, что означает, что уравнение не имеет решений в области действительных чисел.

Шаг 3: Проверка решений

Проверим полученные значения x = ±√3, подставив их обратно в исходное уравнение:

|-|3 - (±√3)^2| = 6

|-|3 - 3| = 6 |-|0| = 6 0 = 6

|-|3 - (-√3)^2| = 6

|-|3 - 3| = 6 |-|0| = 6 0 = 6

Оба значения не удовлетворяют исходному уравнению, поэтому решений в области действительных чисел нет.