Question

Найдите произведение корней уравнения (-6-х)(х^2-16)=0

Answer 1

Первый корень -6
2ой -4
3й 4
-6*4*(-4)=96
примите, распишитесь

Answer 2

Ответ будет 16' это легко

Answer 3

Для начала, раскроем скобки:

(-6 - x)(x^2 - 16) = 0

Получим:

-6x^2 + 96 + x^3 - 16x = 0

Теперь приведем подобные слагаемые:

x^3 - 6x^2 - 16x + 96 = 0

Далее, попробуем найти корни этого уравнения. Для этого воспользуемся различными методами, например, методом подбора или графическим методом.

Один из корней уравнения -2. Проверим это, подставив x = -2 в уравнение:

(-2)^3 - 6(-2)^2 - 16(-2) + 96 = 0

-8 - 24 + 32 + 96 = 0

96 - 32 - 24 - 8 = 0

96 - 56 - 8 = 0

40 - 8 = 0

32 = 0

Уравнение не выполняется, следовательно, -2 не является корнем.

Другой корень уравнения равен 4. Проверим это, подставив x = 4 в уравнение:

4^3 - 6(4)^2 - 16(4) + 96 = 0

64 - 96 - 64 + 96 = 0

64 - 64 = 0

0 = 0

Уравнение выполняется, следовательно, 4 является корнем.

Таким образом, произведение корней уравнения (-6 - x)(x^2 - 16) = 0 равно -2 * 4 = -8.