Question

x^4-125x разложите на множители

Answer 1

X*(X^3 - 5^3) = X*(X-5)*(X^2 + 5X + 25)

.......................................

 

 

Answer 2

Квадратичное уравнение \(x^4 - 125x\) не является полным, так как отсутствует свободный член. Однако, мы можем разложить его на множители с помощью факторизации.

Сначала выделим общий множитель \(x\):

\[x(x^3 - 125)\]

Теперь внутреннее уравнение \(x^3 - 125\) представляет разность кубов \(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\), где \(a = x\) и \(b = 5\), так как \(125 = 5^3\):

\[x^3 - 125 = x^3 - 5^3 = (x - 5)(x^2 + 5x + 25)\]

Итак, полное разложение уравнения \(x^4 - 125x\) на множители:

\[x^4 - 125x = x(x - 5)(x^2 + 5x + 25)\]