Question

выберите равносильные уравнения:1)/у+2/=7и(у-5)(у+9)=02)/2у+5/=3и(у+1)(у+4)=03)/5х-11/=4и(х-8)(х-3)=04)/8-х/=2и(х-6)(х-1-)=0p/s:вот эти палочки означают прямые скобки не круглые а прямые

Answer 1

   

1) /y+2/=7                        (у-5)(у+9)=0            равносильны, если имеют одинако

   y+2=7 или у+2=-7           у-5=0 или у+9=0      вые корни, решим каждое из них

      у=5        у=-9               у=5             у=-9

 

2) /2у+5/=3                         (у+1)(у+4)=0

   2у+5=3 или 2у+5=-3          у+1=0 или у+4=0

   2у=3-5        2у=-3-5           у=-1          у=-4

    2у=-2         2у=-8

      у=-1           у=-4

 

3)  /5Х-11/=4                       (х-8)(Х-3)=0

    5Х-11=4 или 5Х-11=-4        Х-8=0 или Х-3=0

    5Х=15           5Х=7               Х=8          Х=3

      Х=3             Х=7/5

 

4)  /8-Х/=2                           (Х-6)(Х-10)=0

   8-Х=2   или  8-Х=-2             Х-6=0 или  Х-10=0

    Х=6              Х=10               Х=6            Х=10

 

 Теперь выбери равносильные

Answer 2

Да, конечно, давайте разберемся с каждым уравнением:

1) \( \frac{1}{y} + 2 = 7 \)

Умножим обе стороны на \( y \), чтобы избавиться от дроби:

\[ 1 + 2y = 7y \]

Теперь выразим \( y \):

\[ 2y = 7y - 1 \]

\[ 0 = 5y - 1 \]

\[ y = \frac{1}{5} \]

Теперь рассмотрим второе уравнение:

\[ (y - 5)(y + 9) = 0 \]

Умножим скобки:

\[ y^2 + 9y - 5y - 45 = 0 \]

\[ y^2 + 4y - 45 = 0 \]

Теперь решим это уравнение. Можно факторизовать:

\[ (y + 9)(y - 5) = 0 \]

Отсюда получаем два решения: \( y = 5 \) и \( y = -9 \).

Таким образом, решения для первого уравнения: \( y = \frac{1}{5}, -9, 5 \).

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2) \( \frac{2y + 5}{3} = 1 \)

Умножим обе стороны на 3:

\[ 2y + 5 = 3 \]

Теперь выразим \( y \):

\[ 2y = -2 \]

\[ y = -1 \]

Теперь рассмотрим вторую часть уравнения:

\[ (y + 1)(y + 4) = 0 \]

Умножим скобки:

\[ y^2 + 4y + y + 4 = 0 \]

\[ y^2 + 5y + 4 = 0 \]

Теперь решим это уравнение. Можно факторизовать:

\[ (y + 1)(y + 4) = 0 \]

Отсюда получаем два решения: \( y = -1 \) и \( y = -4 \).

Таким образом, решения для второго уравнения: \( y = -1, -4 \).

Аналогично рассмотрим третье и четвертое уравнения.