Question

Решите пожалуйста уравнение (x^2-1)^2+(x^2-6x-7)^2=0

Answer 1

Сумма квадратов выражений равна 0, если квадрат каждого выражения равен нулю, след-но, (Х2-1)2=0 и (Х2-6Х-7)2=0, отсюда имеем:

Х2-1=0, Х2=1, Х=1 и Х= -1

Х2-6Х-7=0, Х=7 и Х= -1

Ответ: Х= -1

Answer 2

Решение уравнения (x^2-1)^2+(x^2-6x-7)^2=0

Для начала приведем данное уравнение к виду суммы квадратов: ``` (x^2-1)^2+(x^2-6x-7)^2 = (x^2-1)2+(x^2-6x-7)2=0 ``` Так как сумма квадратов равна нулю, то каждый из слагаемых должен равняться нулю: ``` (x^2-1)2=0 (x^2-6x-7)2=0 ``` Решая последовательно квадратные уравнения, получим: ``` x^2-1=0 => x=±1 x^2-6x-7=0 => x=7 или x=1 ``` Таким образом, единственным решением данного уравнения является x=1.