Question

Найти x из 12x-600=60x-0,6x^2

Answer 1

12x-600=60x-0.6x²
x²+80x-100=0
D=6400+400=6800
x₁=(-80+√6800)/2=-40+10√17
x₂=(-80-√6800)/2=-40-10√17

Answer 2

Давайте решим уравнение:

\[ 12x - 600 = 60x - 0.6x^2 \]

Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

\[ 0.6x^2 - 48x + 600 = 0 \]

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 0.6, b = -48, c = 600 \).

Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения корней:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x = \frac{48 \pm \sqrt{(-48)^2 - 4 \cdot 0.6 \cdot 600}}{2 \cdot 0.6} \]

Вычислим дискриминант:

\[ D = (-48)^2 - 4 \cdot 0.6 \cdot 600 \]

\[ D = 2304 - 1440 \]

\[ D = 864 \]

Теперь подставим значение дискриминанта в формулу корней:

\[ x = \frac{48 \pm \sqrt{864}}{1.2} \]

\[ x = \frac{48 \pm \sqrt{864}}{1.2} \]

\[ x = \frac{48 \pm 4\sqrt{54}}{1.2} \]

\[ x = \frac{48 \pm 12\sqrt{6}}{1.2} \]

Таким образом, у нас есть два корня:

\[ x_1 = \frac{48 + 12\sqrt{6}}{1.2} \]

\[ x_2 = \frac{48 - 12\sqrt{6}}{1.2} \]

Это и есть решение квадратного уравнения.