Question

Найдите наименьшее общее кратное число: а) 12 и 16; б) 120 и 40; в) 3 и 7

Answer 1

А) 13 :2 = 616 : 2 = 8 НОК 2Б) 120 :2 = 6040 : 2 = 20 НОК 2С) 21 : 3 = 721 : 7 = НОК 21

Answer 2

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК)

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел - это наименьшее положительное число, которое делится без остатка на оба из этих чисел. Для нахождения НОК, мы можем использовать различные методы. Один из распространенных методов - это разложение чисел на простые множители.

а) Нахождение НОК чисел 12 и 16:

Шаг 1: Разложение чисел на простые множители: - Число 12: 12 = 2 * 2 * 3 - Число 16: 16 = 2 * 2 * 2 * 2

Шаг 2: Возьмем максимальное количество каждого простого множителя, которое встречается в разложении каждого числа: - 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 48

Ответ: НОК чисел 12 и 16 равно 48.

б) Нахождение НОК чисел 120 и 40:

Шаг 1: Разложение чисел на простые множители: - Число 120: 120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 - Число 40: 40 = 2 * 2 * 2 * 5

Шаг 2: Возьмем максимальное количество каждого простого множителя, которое встречается в разложении каждого числа: - 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120

Ответ: НОК чисел 120 и 40 равно 120.

в) Нахождение НОК чисел 3 и 7:

Шаг 1: Разложение чисел на простые множители: - Число 3: 3 = 3 - Число 7: 7 = 7

Шаг 2: Возьмем максимальное количество каждого простого множителя, которое встречается в разложении каждого числа: - 3 * 7 = 21

Ответ: НОК чисел 3 и 7 равно 21.

Таким образом, наименьшие общие кратные для данных чисел: - Для чисел 12 и 16: НОК = 48 - Для чисел 120 и 40: НОК = 120 - Для чисел 3 и 7: НОК = 21