Question

Сократите дроби 1)2-√а / а-4 2)5x^2 +3x-2 / 25x^2-4.

Answer 1

$\frac{2- \sqrt{a} }{a-4} = \frac{-( \sqrt{a}-2) }{( \sqrt{a})^2 -2^2 } = - \frac{ \sqrt{a} -2}{( \sqrt{a} -2)( \sqrt{a} +2)} =- \frac{1}{ \sqrt{a}+2} \\ \\ \\ \frac{5x^2+3x-2}{25x^2-4} = \frac{5x^2 +5x-2x-2}{(5x)^2-2^2} = \frac{5x(x+1) -2(x+1)}{(5x-2)(5x+2)} = \frac{(5x-2)(x+1)}{(5x-2)(5x+2)} = \frac{x+1}{5x+2}$

Answer 2

1) Раскроем скобки в числителе дроби 2-√а: 2-√а = 2 - √а * √а / √а = 2 - а / √а

Теперь перепишем дробь с учетом раскрытия скобок: (2 - а) / (а - 4)

2) Раскроем скобки в числителе дроби 5x^2 + 3x - 2: 5x^2 + 3x - 2 = (5x - 1)(x + 2)

Раскроем скобки в знаменателе дроби 25x^2 - 4: 25x^2 - 4 = (5x - 2)(5x + 2)

Теперь перепишем дробь с учетом раскрытия скобок: (5x - 1)(x + 2) / (5x - 2)(5x + 2)